我将对他们将要玩的 2 人游戏(囚徒困境)的主题总分进行回归。我知道,包括两名球员的比赛得分会由于不独立而导致问题。除了从每个游戏中随机选择一个主题进行分析(因此丢失一半数据)之外,有没有办法解决这个问题。有没有办法将其引入模型中,也许是随机效应?
非独立数据回归
我假设您想到的是将分数作为响应,然后将一些玩家属性作为预测变量。例如,找出金发女郎的得分是否更高。
为什么不以游戏为样本单位进行回归。N 点的游戏必须在 A 和 B 之间分配这些点,因此您可以将每场游戏的玩家 A 得分作为二项式响应,然后将两个玩家的属性都包括在内作为预测变量。
你有一个联立方程组要处理,这应该在你的计量经济学课上讨论过(你是经济学家,对吗?)你将使用 2SLS 或 3SLS 方法估计系统,前提是你有合适的外生变量根据 Corone 的建议,仅影响其中一项结果,即人口统计数据,例如头发的颜色。您需要施加对称限制,以便两个方程具有相同的系数。
您也可以尝试将其作为对二元数据问题的分析来处理,其中二元当然是交互玩家对。关于二元数据的现有文献往往来自不像经济学家那样关心内生性的心理学家,因此您可能需要对他们的建议持保留态度。以多级方式(即具有随机效应)对二元数据建模是一种流行的方法。如果您有 15 个人,并且每个人与其他 6 个人一起玩,那么您会遇到额外的问题,即您的数据集缺乏独立性,而多级/随机效应模型似乎更合适。
模拟玩家的行为而不是回报。也就是说,根据前几轮(如果游戏在您的设置中重复)和您的协变量,预测玩家在特定轮次中选择合作的概率。我认为这更具有因果意义,因为玩家实际上选择了受任何影响的行动,而收益只是行动的确定性函数。此外,这使输出变量成为二进制,从而简化了分析,因为您不必考虑总收益之间潜在的困难依赖性。
我想在给定协变量和历史的情况下,将每个玩家选择的策略视为条件独立也可能很好,这使得分析只是对二元变量的简单预测。另一方面,有人可能会争辩说,未观察到的变量可能会导致依赖性。
Angel Sanchéz已应用逻辑回归来模拟囚徒困境中的合作概率。他们的设置可能有些不同,因为它涉及网络中的多个玩家,但您仍然应该看看他们的方法是否可以修改为您的设置。