马尔可夫链蒙特卡洛 (MCMC) 和生成对抗网络 (GAN) 的生成器网络都从概率分布返回样本。

但是，它们解决了不同的问题：

MCMC在已知每个配置​​的概率公式时起作用（不需要标准化）。一个经典的例子是Ising 模型，其中配置的概率为$\exp(- \beta E)$， 在哪里$\beta$是逆温度。为了进行采样，我们可以使用Metropolis-Hasting MCMC 算法——翻转一次自旋，概率与状态的能量相关。MCMC 通常用于贝叶斯统计中的集成。原则上（给定无限时间）我们总是得到准确的数值结果。

在GAN 中，我们不知道概率分布。相反，我们知道一些样本，我们希望从这些样本中根据这个概率分布创建一个采样器。我们没有得到一个函数来说明给定样本的概率是多少（至少，在典型的鉴别器网络中，它只猜测样本是真实的还是生成的）。此外，在 GAN 的情况下，问题是模糊的——函数取决于神经网络架构、训练过程和其他因素。一般来说，有无数种方法可以将离散的样本集转化为概率分布（采样器）。

GAN 和 MCMC 并不排斥。正如@shimao 已经指出的那样，您可以结合Metropolis-Hastings Generative Adversarial Networks (2018)中的这两种方法。

此外，还有功能重叠，可以使用其中任何一个。例如，可以使用 GAN 或 MCMC 生成模式（这里有一些使用 ConvChain 的漂亮示例）。在后者中，我们通常更可靠且对数据的需求更少，但我们需要将输入转换为概率（基于一些假设）。