作为复制我在 Stack Overflow 上的这个问题中部分描述的模型的一部分，我想获得一个后验分布图。（空间）模型将某些房产的售价描述为伯努利分布，具体取决于房产是昂贵的（1）还是便宜的（0）。在方程式中：

$$y_{i} \sim \text{Bernoulli}(p_{i})$$ $$p_{i} \sim \text{logit}^{-1}(b_{0} + b_{1}\text{LivingArea}/1000 + b_{2}\text{Age} + w({\bf{s}}))$$ $$w({\bf{s}}) \sim \text{MVN}({\bf{0}}, {\bf{\Sigma}})$$

其中是二进制结果 1 或 0，是便宜或昂贵的概率，是空间随机变量，其中 表示其位置. 对于每个 ，所有这些都是因为数据集中有 70 个属性。是基于数据点地理位置的协方差矩阵。如果您对此模型感到好奇，可以在此处找到数据集。$y_{i}$$p_{i}$$w({\bf{s}})$$\bf{s}$$i = \{1, ..., 70\}$$\bf{\Sigma}$

我想获得的情节是以下等高线图：

的后中值表面的图像图，二元空间模型”。书中还这样说：$w({\bf{s}})$

过程的后平均表面的叠加轮廓线的图像图。$w({\bf{s}})$

但是，数据集中只有 70 对点。我想，为了生成等高线图，我需要以 70*70 点估计。所以，我的问题是：我如何产生这个后中间表面？到目前为止，我有所有涉及的参数的后验分布样本（使用 PyMC），我知道我可以使用后验预测分布在新的点但是，我不知道如何在新点。也许我错了，情节不是通过预测而是通过插值构建的。$w({\bf{s}})$$y^*$$w({\bf{s}})$$s^*$

更新：

首先，这是在每个有属性的位置的后验分布的中位数。这是基于的 MCMC 跟踪。$w({\bf{s}})$$w$

这是使用径向基函数的插值（带有等高线图）：

（如果您对代码感兴趣，请告诉我）

如您所见，图中存在显着差异。几个问题：

1. 我怎么知道插值过程是否解释了这些差异？

2. 的后验分布存在重要的变化，并且书中显示的那个。MCMC 模拟之间有多少变化是可以接受的？甚至我自己的参数也会根据我使用的采样而发生一些变化（Metropolis，Metropolis Adaptive。）$w({\bf{s}})$

3. 是否有一些贝叶斯程序来预测点以生成等高线图，就像我使用径向基函数所做的那样？$w(s)$