在这里可能会绊倒你的是符号的常见不精确性，人们（包括我自己）将使用相同的符号来表示随机变量以及该变量的特定分配或实例化。

我想知道如果我们更准确地重写您的期望，您是否会变得更清楚：

等等，你可能会说，我们已经知道$X$? 确切地。所以期望值很简单：就是$X$我们已经知道：

（这可能看起来有点傻，因为$x$在这个等式中仍然是一个未知值的占位符，但同时它代表一个“已知”值$X$. 正如数学中的典型情况一样，我们使用变量作为我们可以填充的值的替代品。当您处理随机变量时，它会变得更加粗糙，这些变量不仅未知，而且没有确定的价值。$X$这是随机变量，它是随机现象的结果（例如掷骰子）。$X$有分布、期望值等。$x$是一个特定的值$X$，并且没有分布 - 它只代表那个特定的值。）

它是条件期望（不是概率），并且$E[X|X,Y]=X$因为$X$已经给出。