您无法通过统计测试来确定这一点，原因很简单，也有很深的原因。

微不足道的原因是您的数据由个 1 和个0约为 100k。这些数据非常符合伯努利（）分布。无需测试。$k$$n-k$$n$$k/n$

深刻的原因是你隐含地假设数据是独立随机的——但它们可能不是。例如，如果它们是通过随着时间的推移对进程进行采样来收集的，那么您可能会看到长字符串后跟长字符串。将这些建模为伯努利分布的抽取可能是一个糟糕的选择。另一种可能性是这些值是独立的，但的概率随时间而变化。（这将是一个“过度分散”的二项式模型。）$0$$1$$1$

没有的变换会产生正态分布！也许您希望某些统计数据（例如样本均值）是正态分布的。中心极限定理保证，只要这些值是独立的，并且概率不会随着时间的推移趋向于或。$0, 1$$0$$1$

我完全同意@whuber——只是想补充一下：

如果您要尝试转换数据。你会怎么做呢？您会将 0 映射到某个数字，例如 -5，将 1 映射到其他数字？比如说 5？

所以现在而不是：

0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1

你有：

-5 -5 -5 5 -5 5 5 -5 5 -5 5

这不可能是正态分布的，因为您仍然只有两个值！

然而，这些条目中的每一个都可以是 Binomial(1,p) 正如@whuber 所描述的[与 Bernoulli(p) 相同]，但不是Binomial(N,p) 因为如果您只有二进制数据，N 永远不会大于 1。

所有二元变量都具有二项分布，前提是成功概率（观察到的概率为 1）不变并且它们的所有实例都是独立的。一条经验法则说，当 n*p>30 时，二项分布可以用正态分布相当近似，其中 n=实例数，p=成功概率。

因此，我认为您的问题是关于测试独立性和恒定成功率。对于前者，您可以使用 Bradley run test http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda35d.htm（我想它也有另一个名字）。对于后者，我只有一个粗略的答案：您可以将样本分成 k 个子组，然后使用子组中的 k 个成功比例构建测试。