我想在 R 中使用线性模型进行预测。我拥有的模型的形式是lm(y~ lag(x))。看起来我应该能够使用 predict 函数进行预测，但这并不能展望未来。
这是我在 R 中使用的滞后函数。
lag1 = function (x) c(NA, x[1:(length(x)-1)])
这个滞后函数在数据的开头添加了一个 NA，将所有内容向下移动，并切断最后一次观察。
我最感兴趣的是对数据最后一行的预测。这行数据似乎被拟合和预测函数忽略了。
我发现的最佳解决方法是将每个模型系数乘以我的每个因变量，然后为每个预测加起来。当我建立这个方程时，此时没有任何因变量滞后。这样做的问题是，每次我更改模型公式时，都必须更改变量的名称以匹配新公式。似乎应该有一个更直观的解决方案。
使用滞后进行估计并使用模型进行预测是基础 R 中的一个痛点。下面是示例：
set.seed(1)
y<-ts(rnorm(10))
x<-ts(rnorm(10))
lm(y~x)
Call:
lm(formula = y ~ x)
Coefficients:
(Intercept) x
0.2006 -0.2749
> lm(y~lag(x))
Call:
lm(formula = y ~ lag(x))
Coefficients:
(Intercept) lag(x)
0.2006 -0.2749
请注意，在这两种情况下，结果是相同的。发生这种情况是因为默认滞后函数的一些特殊行为。比较x和lag(x)
x
Time Series:
Start = 1
End = 10
Frequency = 1
[1] 1.51178117 0.38984324 -0.62124058 -2.21469989 1.12493092 -0.04493361 -0.01619026 0.94383621 0.82122120
[10] 0.59390132
> lag(x)
Time Series:
Start = 0
End = 9
Frequency = 1
[1] 1.51178117 0.38984324 -0.62124058 -2.21469989 1.12493092 -0.04493361 -0.01619026 0.94383621 0.82122120
[10] 0.59390132
如您所见，数据是相同的，只是属性不同，在这种情况下是时间。因此 lm 看到相同的数据，因为它忽略了属性。有几种方法可以解决这种行为。这里有几个。
首先，您可以将数据转换为滞后行为为“标准”的时间序列格式。其中一种格式xts来自 package xts：
yy<-xts(y,as.Date(1:10))
xx<-xts(x,as.Date(1:10))
lm(yy~xx)
Call:
lm(formula = yy ~ lag(xx))
Coefficients:
(Intercept) lag(xx)
0.2754 -0.2798
现在看到系数不同了，因为lag现在正确地移动了数据：
lag(xx)
[,1]
1970-01-02 NA
1970-01-03 1.51178117
1970-01-04 0.38984324
1970-01-05 -0.62124058
1970-01-06 -2.21469989
1970-01-07 1.12493092
1970-01-08 -0.04493361
1970-01-09 -0.01619026
1970-01-10 0.94383621
1970-01-11 0.82122120
dynlm另一种方法是使用包dynlm中的函数来估计回归：
dynlm(y~L(x))
Time series regression with "ts" data:
Start = 2, End = 10
Call:
dynlm(formula = y ~ L(x))
Coefficients:
(Intercept) L(x)
0.2754 -0.2798
这涵盖了估计。现在预测更棘手。要获得拟合值，您可以简单地使用predict函数：
predict(dynlm(y ~ L(x)))
2 3 4 5 6 7 8 9 10
-0.14757748 0.16632219 0.44920672 0.89503027 -0.03934318 0.28796556 0.27992365 0.01132412 0.04562977
predict(lm(yy ~ lag(xx)))
2 3 4 5 6 7 8 9 10
-0.14757748 0.16632219 0.44920672 0.89503027 -0.03934318 0.28796556 0.27992365 0.01132412 0.04562977
对未来进行预测虽然存在问题。函数的默认行为predict是期望newdata参数。但是在这种情况下，对于提前一步的预测，不需要新的数据。所以标准predict功能在这种情况下不起作用。我很想看到这个问题的通用解决方案，但据我所知，不同的包提供了不同的方法来获取此类预测，如果您不想自己编写函数，则需要将模型转换为所需的形式来自特定包的特定预测功能。而且您需要非常了解该软件包。
其中之一是midasr（我是其中的开发人员）。此类模型的提前预测将通过以下方式实施：
midas_u(y~mls(x,1,1))
Call:
lm(formula = y ~ mls(x, 1, 1), data = ee)
Coefficients:
(Intercept) mls(x, 1, 1)
0.2754 -0.2798
forecast(midas_u(y~mls(x,1,1)),newdata=list(x=NA))
[1] 0.1092301
midasr包适用于混合频率数据。该函数mls有 3 个参数，数据、滞后数和频率比。在这种情况下，频率是相同的，所以第三个参数是 1。在这种情况下，函数lag与xts对象函数完全一样。为了预测，有必要提供新数据。由于我们不知道，我们提供了在这种情况下有效的 NA，因为在这种情况下提前一步预测只需要我们已经知道的数据。
的最后一个值为x0.59390132，所以可以直接检查结果是否正确
> 0.59390132*(-0.2798) +0.2754
[1] 0.1092264
答案正确到小数点后 4 位，因为我使用了 4 位精度的系数。