机器算法验证 - 关于贝叶斯定理符号的问题 - 吾爱随笔录 - 问答

关于贝叶斯定理符号的问题

机器算法验证贝叶斯贝叶斯

2022-03-23 03:04:50

当我研究贝叶斯统计时，我想到了一个关于贝叶斯定理符号的问题。下面是贝叶斯定理的密度函数版本，其中是数据向量，是参数向量： $y$ $\theta$

p (θ | y) = \frac{p (y | θ) p (θ)}{p (y)}

$p(\theta|y)=\frac{p(y|\theta)p(\theta)}{p(y)}$ 右边的分子可以写成：即和的联合概率分布，则贝叶斯定理可以写成：此外，我说得对吗？我认为它看起来不正确。因为后验与关节密度函数成正比。但错误在哪里？

p (y, θ)

$p(y,\theta)$

y

$y$

θ

$\theta$

p (θ | y) = \frac{p (y, θ)}{p (y)}

$p(\theta|y)=\frac{p(y,\theta)}{p(y)}$

p (θ | y) \propto p (y, θ)

$p(\theta|y)\propto p(y,\theta)$

2个回答

事实上，在符号中，符号“ ”表示两个成员是的比例函数。这不是模棱两可的，因为很明显我们正在处理参数的空间上的分布。在处理两个参数模型时，这个符号可能会变得模棱两可，比如和。在这种情况下，我个人使用符号、或

p (θ | y) \propto p (y, θ)

$p(\theta|y)\propto p(y,\theta)$

\propto

$\propto$ $\theta$

θ

$\theta$

θ

$\theta$

μ

$\mu$

\underset{θ}{\propto}

$\underset{\theta}{\propto}$

\underset{μ}{\propto}

$\underset{\mu}{\propto}$

\underset{μ, θ}{\propto}

$\underset{\mu,\theta}{\propto}$ 用于精确在比例声明中考虑哪些变量。

你是对的，后验分布与联合分布成正比 $y$ 和 $\theta$ . 并且比例常数是边际分布的倒数（这是一个常数值） $p(y)$

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