我最近阅读了一篇关于 ARIMA 模型的讨论，其中有人说（指的是 ARIMA (p, d , q) 中的 d）：
确实，d=1 在确定性趋势存在时会消除它们（它们只会出现在漂移项中。）但它的作用远不止于此。
我知道这并没有太多的背景，但我似乎记得读过类似的关于通过差异去趋势的东西。
两个问题：
差异化（不仅仅是在 ARIMA 上下文中）是否对您的数据做更多的事情而不仅仅是去趋势？如果是这样，它还有什么作用？（添加还是删除？）
还有其他去趋势方法，例如拟合曲线（黄土，线性回归）和使用残差作为去趋势数据。这些其他方法不会做差异所做的“更多”吗？（因此，它们可能更受欢迎吗？）
差异化实际上并不是消除趋势的首选方式——去趋势化才是。去趋势涉及估计趋势并计算在任何特定时期内与估计趋势的偏差。
差分的主要用途是消除单位根问题。例如，当在简单 AR(1) 模型时，就会出现单位根。在这种情况下，差分会产生适合分析的平稳白噪声过程
对没有单位根但有趋势的过程进行差分实际上会产生不好的结果（新的差分误差项可能具有包含自相关但过程复杂的奇怪分布）。类似地，去趋势一个没有趋势但有单位根的过程可能无法消除非平稳性问题（也就是说，它不能解决单位根问题）。
不必要的差分或过滤可以注入结构（参见 Slutsky 效应： http : //mathworld.wolfram.com/Slutzky-YuleEffect.html，https ://www.minneapolisfed.org/publications/the-region/the-meaning-of- slutsky , https://blog.minitab.com/blog/understanding-statistics/the-ghost-pattern-a-haunting-cautionary-tale-about-moving-averages , http://www.sef.hku.hk/ ~wsuen/ls/immortal/y2c.html) . 有时，一个序列的均值可能会发生变化，导致“非平稳性”……正确的补救措施是既不差异也不去趋势，而是“去均值”或使用 Level Shift 变量/过滤器来呈现残差序列静止的。有时有超过 1 个趋势需要多个趋势变量/过滤器……如果是系列，则没有一个必须从开头开始。分析会告诉你这三种方法中的哪一种
适合您的数据。