让我们创建一些数据。

n <- 100
x <- seq(n)
y <- rnorm(n, 50 + 30 * x^(-0.2), 1)
数据 <- data.frame(x, y)

下面显示了如何拟合黄土线或非线性回归的拟合。

情节（y〜x，数据）

# 拟合黄土线
loess_fit <- loess(y ~ x, 数据)
线（数据$x，预测（loess_fit），col =“蓝色”）

# 拟合非线性回归
nls_fit <- nls(y ~ a + b * x^(-c), 数据, start = list(a = 80, b = 20,
    c = 0.2))
线（数据$x，预测（nls_fit），col =“红色”）

如果您使用ggplot2（第三个绘图系统，在 R 中，在基础 R 和格子之后），这将变为：

library(ggplot2)
ggplot(Data, aes(x,y)) + geom_point() + geom_smooth()

您可以选择如何平滑数据：请参阅?stat_smooth详细信息和示例。

在不确切知道您要查找的内容的情况下，使用该lattice软件包，您可以轻松添加黄土曲线type="smooth"；例如，

> library(lattice)
> x <- rnorm(100)
> y <- rnorm(100)
> xyplot(y ~ x, type=c("smooth", "p"))

参见help("panel.loess")可传递给 loess 拟合例程的参数，以更改例如要使用的多项式的次数。

更新

要更改黄土曲线的颜色，可以编写一个小函数并将其作为panel参数传递给xyplot：

x <- rnorm(100)
y <- rnorm(100)

panel_fn <- function(x, y, ...)
{
    panel.xyplot(x, y, ...)
    panel.xyplot(x, y, type="smooth", col="red", ...)
}

xyplot(y ~ x, panel=panel_fn)

你的问题有点模糊，所以我将对你的问题做一些假设。如果您可以绘制散点图并稍微描述一下数据，那将有很大帮助。请，如果我做出错误的假设，请忽略我的回答。

首先，您的数据可能描述了一些您合理认为是非线性的过程。例如，如果你试图对汽车突然刹车的距离与汽车的速度进行回归，物理学告诉我们，汽车的能量与速度的平方成正比，而不是速度的平方本身。因此，在这种情况下，您可能想尝试多项式回归，并且（在 R 中）您可以执行类似model <- lm(d ~ poly(v,2),data=dataset). 有很多关于如何将各种非线性纳入回归模型的文档。

另一方面，如果你有一条“摇摆不定”的线并且你不知道它为什么会摇摆不定，那么一个好的起点可能是局部加权回归，或者loess在 R 中。这对一个小的线性回归区域，而不是整个数据集。最容易想象一个“k 最近邻”版本，在该版本中计算曲线在任意点的值，您找到离兴趣点最近的 k 个点，然后对它们进行平均。黄土就是这样，但使用回归而不是直接平均。为此，请使用model <- loess(y ~ x, data=dataset, span=...)，其中span变量控制平滑程度。

在第三手（手用完） - 你在谈论趋势？这是一个时间问题吗？如果是这样，请小心过度解释趋势线和统计意义。时间序列中的趋势可以出现在“自回归”过程中，对于这些过程，过程的随机性偶尔会从随机噪声中构建趋势，错误的统计显着性检验可以告诉你它很重要，而实际上并不重要！