为什么二项分布的似然函数不包括组合项?

机器算法验证 贝叶斯 二项分布 损失函数 组合学
2022-04-02 07:13:58

所以二项分布的似然函数是:

在此处输入图像描述

为什么上面的似然函数没有乘以组合项:n!/ (x! * (n - x)!)

如果似然函数被解释为在 n 次试验中出现 x 次的结果的概率,因为参数 θ 会发生变化,那么是否应该有一个组合学术语来提供实际概率?

谢谢!

1个回答

我们通常不关心可能性,只关心可能性最大化的值。

当您使用似然函数找到最大似然估计量时,无论您是否在前面包含常数,您都会得到相同的点给出最大值。当然,最大值会有所不同,但这不是我们关心的问题。

所以让我们为自己方便,把常量放在前面,尤其是笨重的组合术语!

当我们这样做时,我们通常取似然函数的对数,因为它的导数更容易计算,并且 log 不会改变最大值出现的点。

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这是我的评论,但应该在主帖中。我们通常关心似然函数的argmax,而不是最大值本身。