答案是不。您可以按照Log-Cauchy 分布的示例构建不受 log约束的分布。

否。请考虑以下情况：

• 如果您的分布是离散的并且只采用几个不同的值，那么获取日志通常不会真正“驯服”任何东西。例如，2.8 的 99.9% 的机会和 100 亿的 0.1% 的机会，采用自然对数，你有 1.03 的 99.9% 的机会和 23（ish）的 0.1% 的机会。再次记录日志，您有 0.03 的 99.9% 的机会和 ~3.14 的 0.1% 的机会。再次记录日志，您有 99.9% 的几率为 -3.53 和 0.1% 的几率为 ~1.14。在每种情况下，您的分布仍然是按比例缩放的伯努利，因此它具有完全相同的偏度（$\gamma_1 \approx 31.5$)，并且在 3,10 和 30 sd 之上的分布比例完全相同。

• 如果你的分布是对称的或者只是轻微的右偏，取对数通常会使它明显左偏（如果你的分布是左偏，取对数通常会使它更左偏）。

• 取任意随机变量，$X$，在“驯服”的边界内，您认为“公正”的分布（设置为$e^X$绝对不是驯服的），但是你想测量它。取幂两次 ($Y=e^{(e^X)}$）。只取一次原木就让它“不驯服”。

• 正如尼克考克斯在评论中指出的那样，你不能记录不是正数的值——考虑在尾部“不驯服”的实线上的对称分布（它不必以 0 为中心，但无论如何让我们这样做）。您甚至不能记录不是正数的值，因此尝试记录日志是行不通的。