这是神经科学中广泛研究的问题，您需要确定神经元动作电位的“突发性”。然而，这些方法显然可以应用于任何一系列事件。

它们中的大多数依赖于对以下两个事件之间的间隔的分析：在动作电位的情况下，这些通常称为脉冲间间隔 (ISI)，但我们可以将它们称为事件间间隔 (IEI) 来概括。

我们可以将它们定义为

$IEI = t_n - t_{n-1} \quad\quad n=2,3,4,...,N$

在哪里$t_n$是事件的时间$n$和$N$是事件的总数。

我将列出一些已经使用的方法。但是请注意，这份清单远非详尽无遗。

最简单的可视化方法是开始绘制 IEI 的直方图，或者更好的是，绘制 IEI 的直方图$log_{10}(IEI)$. 在高“突发”的情况下，直方图将具有清晰的双峰分布，事件之间有很多短间隔和一些较长的间隔（突发之间的停顿）

如果您有相当数量的一系列事件，您还可以使用聚类算法将它们分组（常规、慢速爆发、快速爆发等）。例如，Nowak 等人在本文中采用了这种方法。其中分布的几个参数（均值、中值、偏度、峰度、IQI 等）被用作层次聚类的分类器。

定量分析揭示的体内猫初级视觉皮层神经元的电生理分类（免费文章）

另一种经典方法被称为“泊松惊奇法”，由 Charles Legéndy 和 Michael Salcman 于 1985 年在他们的论文中描述

自发活跃的纹状皮层神经元的尖峰序列中的爆发和复发。（不是免费的）

该方法的思想是：

这里使用的度量是对突发是偶然发生的可能性的评估，并且对于在时间间隔 T 中包含 n 个尖峰的任何给定突发进行计算，如

$s = - log P$

其中 P 是在具有与所研究的脉冲序列相同的平均脉冲率 Y 的随机（泊松）脉冲序列中，长度为 T 的给定时间间隔包含 y2 或更多脉冲的概率。

如果需要，我可以为此提供 R 代码

2007 年 Boris Gourévitch 和 Jos Eggermont 在他们的论文中描述的排序惊喜方法是 Poisson-surprise 方法的“更新”版本，它是为解决该方法的某些问题而开发的

一种用于检测尖峰序列中的突发的非参数方法（不是免费的）

它使用非参数方法来定义突发。

我们建议使用以下称为 ESM（详尽意外最大化）的算法对意外统计的最大值进行更详尽的搜索：在算法的初步阶段，我们确定了突发（限制）中可接受的最大 ISI 值和级别 -log (α) 对意外统计的最小显着性。然后，我们确定其值低于限制的 ISI 的第一序列。从这个序列中，我们对 ISI 的所有可能的连续子序列执行最高惊喜统计量的详尽搜索。如果最终的惊喜统计量高于 -log(α)，则相关的子序列被标记为突发。然后在剩余的连续 ISI 子序列中搜索另一个突发，遵循相同的标准。重复该过程，直到一个剩余的连续 ISI 子序列能够提供显着的 RS 统计量。

作者提供了算法的伪代码和 Matlab 代码

其他方法依赖于分布的可变性。

特别是，可以使用变异系数$C_V$, 经典定义为

$C_V = \frac{\sigma_{IEI}}{\langle{IEI}\rangle}$

越高$C_V$突发事件的分布

$C_V$然而，这是一个相当粗略的索引，因此提出了一个更精细的版本，称为$C_{V2}$, Gary Holt 及其同事在他们的论文中

猫视觉皮层神经元（非游离）体外和体内放电变异性的比较

$C_{V2} = \frac{2*|{IEI}_{n+1}-{IEI}_n|}{{IEI}_{n+1}+{IEI}_n}$

最后，Shigeru Shinomoto 及其同事在 2003 年提出的另一种方法是局部变异系数$L_v$定义为

$L_v = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n-1}\frac{3(T_i-T_{i+1})^2}{(T_i+T_{i+1})^2}$

在他们的论文中

皮质神经元中尖峰模式的差异

另外，两本经典必读：

神经元脉冲序列和随机点过程。一、单钉列车

神经元脉冲序列和随机点过程。二、同时尖峰列车（都是免费的，第二个可能对你来说不太有趣，但它仍然是一本好书）