4 没有任何问题。只需从每个观察值中减去 4，您就可以测试$\mu=0$关于移位的数据。

有两种常见的位置非参数检验可能与您相关——Wilcoxon 符号秩检验和符号检验。

有符号秩检验是对伪中位数的检验。当伴随着对称性假设（有符号秩检验需要在零下排列同样可能）时，总体伪中位数将等于总体中位数，并且（通过对称性）也将等于总体均值，当它是有限的（此后假设每次我提到平均值时都可以重复它）。也就是说，在通常的假设下，带符号的秩检验是对均值和中位数的合适检验（请记住，严格来说，仅当空值实际上为真时才需要该假设）。

符号检验不需要假设对称性是一个有效的检验，但它是对中位数而不是平均值的检验，所以你仍然需要一个使两者相等的假设（对称性足够但不是必要的，因为许多不对称分布也可以有均值=中值）。

还有可能基于均值进行置换检验。这将类似于带符号的秩检验，但在原始观察而不是秩上执行。为了使符号可以在零下置换，您将（再次）假设对称。

Josh 建议将引导程序作为另一种可能性，并且应该会很好地工作（尽管如果您有相当大的样本，它往往会更接近所需的显着性水平）。它不应该要求任何对称假设。

另一种可能性是不同的参数假设（一个更适合您采样的情况，您没有说明）。例如，您可能假设数据是从指数分布中提取的（例如），并测试均值是否为 4，而不是与 4 不同的替代方案。

最后，如果分布与正常值相差不大，您可以简单地进行 t 检验。[虽然显着性水平可能不会受到非正态性的严重影响，但如果您至少没有合理地接近正态性，则力量可能会受到影响。这不是一个随着更大样本而消失的问题。]

你的样本有多大？如果样本量足够大，则检验样本均值不需要数据的正态性。给学生一个常见的截止日期是$n=30$.

或者，您可以使用 Wilcoxon Signed-Rank 检验，但对于一个实际测试中位数的样本。

最后，在这种情况下，引导程序可能会很好地工作。