这些被称为多维缩放算法。来自维基百科（https://en.wikipedia.org/wiki/Multidimensional_scaling），“MDS算法旨在将每个对象放置在 N 维空间中，以便尽可能保留对象之间的距离。” 所以基本上你输入一个距离矩阵，算法输出一个应该近似距离的欧几里得表示。在您的情况下，您有相似度分数，因此您需要取倒数（距离 = 1 / 相似度）或从大常数中减去相似度（距离 = c - 相似度）。

在原始度量下相似的向量在嵌入下具有较小的欧几里得距离

这是降维的目标，尤其是非线性降维，它是唯一的目标（因为它们通常不能强制相距很远的点之间的距离不会失真，如果你有兴趣证明你可以找到它在这里）。

一些方法：

• 多维缩放
  • Isomap（这是一种非线性方法，使用 MDS 从 kNN 图中检索距离）
• 内核 PCA（使用内核技巧在嵌入空间中进行 PCA）
• 基于图的降维（您的距离矩阵定义了一个图，并且图产生了有用的矩阵，请查看A tutorial on Spectral Clustering。在 Python megaman 实现Spectral Embedding）
• tSNE（减少维度试图保持距离分布）

如果您特别对 Python 感兴趣，那么几乎所有这些方法都在scikit-learn中实现，尤其是在流形模块中。