ARMA 模型可以很容易地用截距项来表示，这些是常用的。例如，带有截距项的 AR( $1$ ) 模型可以写成：

$$\begin{equation} \begin{aligned} X_t &= \mu + \phi (X_{t-1} - \mu) + \varepsilon_t \\[6pt] &= (1-\phi) \mu + \phi X_{t-1} + \varepsilon_t. \end{aligned} \end{equation}$$

在\mu = 0的特殊情况下，$\mu = 0$这简化为您可能已经看到的公式：

$$X_t = \phi X_{t-1} + \varepsilon_t.$$

出于教学目的，关于时间序列模型的书籍和讲义通常会省略截距项，因为它并没有真正为理解模型形式增加任何实质内容（它只是位置的变化）。通过为\{ \tilde{X}_t \}定义一个零均值模型（无截距项）并用X_t = \mu + \tilde$\{ \tilde{X}_t \}$定义\{ X_t \} ，将截距项添加到模型中相对简单{X}。$\{ X_t \}$$X_t = \mu + \tilde{X}$

首先，在 arima 模型中，如果 d=0 ieno 差分在起作用，则该常数是强制性的。如果 d<>=0 则常数是可选的。如果 d<>=0 并且模型中有一个常数，则与通过 armaX 模型中与时间/计数相关的预测变量（例如 X=1）的确定性增长相比，存在反映“斜率”或反映增长的增长的稳态常数， 2,3,,,t。

请参阅arima 模型中的常量是否包含或排除？进行相关讨论。

回归模型中应始终包含常数的原因是，如果省略它，则预测方程将被迫通过点 0,0，即原点。