如果你会接受一个简洁的答案......

它回答了哪些问题？欧几里得（主要是）低维空间中成对差异的视觉映射。

哪些研究人员经常对使用它感兴趣？每个人的目标要么是显示点集群，要么是对可能的潜在维度有所了解，这些潜在维度使点与众不同。或者谁只是想将邻近矩阵转换为点 X 变量数据。

是否有其他执行类似功能的统计技术？ PCA（线性、非线性）、对应分析、多维展开（用于矩形矩阵的 MDS 版本）。它们以不同的方式与 MDS 相关，但很少被视为 MDS 的替代品。（线性 PCA 和 CA 分别是在方形和矩形矩阵上密切相关的线性代数空间缩减操作。MDS 和 MDU 分别是在方形和矩形矩阵上类似的迭代一般非线性空间拟合算法。）

围绕它发展了哪些理论？观察到的差异矩阵$S$被转化为差距$T$以尽量减少错误的方式$E$通过欧几里得距离映射视差$D$在$m$维空间：$S \rightarrow T =^m D+E$. 转换可以是线性的（度量 MDS）或单调的（非度量 MDS）。$E$可以是绝对误差或平方误差或其他应力函数。您可以获得单个矩阵的映射$S$（经典或简单 MDS）或多个矩阵的映射以及附加权重映射（个体差异或加权 MDS）。还有其他形式，如重复 MDS 和广义 MDS。因此，MDS 是一种多样化的技术。

“MDS”与“SSA”有何关系？关于这一点的概念可以在 MDS 的维基百科页面上找到。

更新最后一点。来自 SPSS 的这个技术说明给人的印象是 SSA 是多维展开的一个案例（SPSS 中的 PREFSCAL 过程）。正如我上面提到的，后者是应用于矩形（而不是正方形对称）矩阵的 MDS 算法。

@ttnphns 提供了一个很好的概述。我只想添加一些小东西。 Greenacre在对应分析方面做了很多工作，以及它与其他统计技术（如 MDS，还有 PCA 等）的关系，你可能想看看他的东西（例如，这个演示文稿可能是有帮助）。另外，MDS通常用于制作情节（虽然可以只提取一些数字信息），他已经写了一本书这种一般类型的情节并在网上免费发布在这里（尽管只有一章是关于 MDS 图本身的）。最后，就典型用途而言，它在市场研究和产品定位中非常普遍，研究人员通过描述性的方式使用它来了解消费者如何看待不同竞争产品之间的相似性；您不希望您的产品与其他产品的区别很小。

另一个优势是您可以使用 MDS 来分析您不知道重要变量或维度的数据。标准程序是： 1) 让参与者对对象之间的相似性进行排名、排序或直接识别；2）将响应转换为相异矩阵；3) 应用 MDS，理想情况下，找到 2 或 3D 模型；4) 提出关于构建地图的维度的假设。

我个人的看法是，还有其他通常更适合该目标的降维工具，但 MDS 提供的是发展关于用于组织判断的维度的理论的机会。重要的是还要记住压力的程度（因尺寸减小而导致的失真）并将其纳入您的思考中。

我认为关于 MDS 的最佳书籍之一是 Borg、Groenen 和 Mair（2013 年）的“Applied Multidimensional Scaling”。