glmer 的残差

机器算法验证 r 方差 二项分布 残差 lme4-nlme
2022-04-06 01:24:49

我正在运行一个 glmer 模型,我想确定总方差。我的数据是为了生存,它被编码为 0 和 1,其中 1 代表个人幸存,0 代表个人死亡。我的数据代表来自全因子杂交的后代,其中一些个体是全同胞或半同胞。

运行 glmer 模型时,汇总输出中没有剩余方差。我已经读过,对于具有二项式数据和 logit 链接函数的广义线性混合模型,残差方差应为 (π^2)/3 (Nakagawa, S., Schielzeth, H. 2010。高斯和非高斯数据的可重复性:a生物学家实用指南。Biol. Rev. 85:935-956。)。

这是真的?还是有不同的方法来计算 glmer 的残差?

这是我的模型和输出:

model6 = glmer(X09.Nov~(1|Dam)+(1|Sire)+(1|Sire:Dam), family=binomial, data=data)
summary(model6) 

Generalized linear mixed model fit by maximum likelihood (Laplace Approximation 
      [glmerMod]
 Family: binomial  ( logit )
Formula: X09.Nov ~ (1 | Dam) + (1 | Sire) + (1 | Sire:Dam)
   Data: data

    AIC      BIC   logLik deviance df.resid 
 1274.4   1295.3   -633.2   1266.4     1375 

Scaled residuals: 
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-3.2747  0.3366  0.3931  0.4664  1.1090 

Random effects:
Groups   Name        Variance  Std.Dev. 
Sire:Dam (Intercept) 3.853e-01 6.207e-01
Sire     (Intercept) 4.181e-02 2.045e-01
Dam      (Intercept) 6.036e-09 7.769e-05
Number of obs: 1379, groups:  Sire:Dam, 49; Sire, 7; Dam, 7
Fixed effects:
            Estimate Std. Error z value     Pr    
(Intercept)   1.6456     0.1419    11.6 <2e-16 *
1个回答

对逻辑回归模型的一种可能解释是说明存在潜在分数

yi=xiβ+ϵi,
观察到的变量是
yi={1,yi>00,yi0
这将是在社会科学中引入逻辑回归的方式,而不是生物统计学。在这个公式中,ϵ服从逻辑分布,其方差为π2/3. 混合模型在方程中加入了一个额外的随机效应项,并引入了双下标,使其
yij=xijβ+ui+ϵij,
在哪里ui假设是正态分布,因为正态分布是每个人都理解的。的方差ui由您的混合模型包估计(尽管没有标准误差;Douglas Bates 对此有很强的立场)。所以总方差是σu2+V[ϵ]=σu2+π2/3.

在您稍微复杂的模型中,您只需要添加方差分量的所有方差。在我看来,你所拥有的最强效应是相互作用的效应,而主要效应的幅度更小,这对我来说似乎很奇怪。看看这在您的应用程序中是否有意义。此外,拉普拉斯近似充其量只是一个起点。您需要增加积分点的数量才能准确估计方差分量。