您可以尝试Heckman 两步模型。如果你没有排除限制——一个改变客户是否购买的变量，但不影响他直接花费多少——识别将是脆弱的，你可能会得到古怪的结果。但是在一些营销示例中，两步法可能是有意义的，尽管如果不知道你的两组是什么就很难说清楚。

查看Stata 手册中的示例、公式和参考部分。您不必使用 Stata 进行估算，但这些手册非常适合解释这个想法。

如果您的支出数据有一个长的右尾，您可以使用代替在日志中估计此模型。玩弄是为了确保你的结果不是很敏感。$\ln(min\{y\}) -\varepsilon$$\ln(0)$$\varepsilon$

另一种方法是使用 Stata 中的两部分模型 ( tpm) 命令，它避免了排除限制和对数变换的双重困难。它是计数数据障碍模型的连续结果对应物（如购买数量而不是收入）。我不知道非Stata实施。

值时正确处理过多的关系，则 Wilcoxon-Mann-Whitney 2 样本检验可能仍然适用于此问题。或者使用 Wilcoxon 检验是比例优势序数逻辑模型的一个特例，并且该模型的似然比检验自动解释过度关系这一事实。对于 2,000,000 的总样本量，如果唯一非零值的数量超过 100 个左右，则模型将花费大量计算机时间来运行，因此您可以考虑将非零值四舍五入以减少截距模型。R包的功能将有效地处理数千个独特的$P$$\chi^2$rmsorm$Y$如果样本量不是很大的话。对于您的情况，它可能适用于一百个左右独特的值。$Y$