机器算法验证 - 如何评估 Poisson GLMM、lmer( ) 中的过度离散 - 吾爱随笔录

我有一个具有泊松分布和随机空间块的 GLMM。我的实验设计是 2x2 因子，有 4 个块，总共有 16 个数据点。这是使用 lme4 包的 R 模型规范。

lmer(rich ~ morph*caged + (1|block), 
      family=poisson, data=bexData)

当我在这个对象上调用摘要时，我被返回

   AIC   BIC logLik deviance
 18.58 22.44 -4.288    8.576
Random effects:
 Groups Name        Variance Std.Dev.
 block  (Intercept)  0        0      
Number of obs: 16, groups: block, 4

为简洁起见，我省略了固定效应参数测试和相关性。

以下是我的主要问题：

你能用这个输出来计算过度分散吗？
- 我已经读过，过度分散可以计算为剩余偏差除以剩余自由度。那是 8.576 / (16 - 4) 吗？（Zuur 等人，混合效应模型）
如果此计算正确，则估计量 phi = 0.715。这表明我的数据没有过度分散。
- 这是否表明存在欠分散？
- 这是一个问题吗？
- 任何人都可以就应该对模型进行修正的过度/欠分散阈值提供建议吗？Zuur 在一本书中说过，5 是一个常见的截止点。人们同意这一点吗？
- 如何进行此类更正？
我在这里也注意到随机效应的方差为 0。
- 这是否意味着我的阻塞因子内的数据点之间完全没有误差相关性？
- 如果是这样，为什么底部所示形式的广义线性模型的 AIC 显着更高，约为 55？
- AIC 是选择 GLMM 而不是 GLM 的合理方法（如 Zuur 所建议）？

glm(rich ~ morph*caged, data=bexData, 
        family=poisson)