plot(filterdacsom5$Median_Income,filterdacsom5$Total_Population,
xlab="Income", ylab ="Population",
main="Demographics plotted for all zip codes in 2017 ",col="red" )
我是新手R并且理解偏度。
Median_Income这是水平轴和Total_Population垂直轴上的散点图。从散点图中，可以肯定地说数据是左偏还是负偏？
可以肯定地说数据是左偏或负偏斜吗？
不，这不安全：首先，情节的外观是正（右）歪斜，而不是负（左）歪斜。无论如何，您需要在这里小心，因为有过度绘图，这意味着您实际上无法看到中间那个大红色块中发生了什么。尽管这不太可能，但这些红色的点有可能隐藏了一些点的浓度，这些点会降低一个或两个变量的正偏度（或者甚至可能导致负偏度）。为了更好地评估两个变量的偏度，我建议构建感兴趣变量的核密度图并计算这些变量的样本偏度（R下面的代码）。
library(moments); #Make sure you have installed this package first
DATA <- filterdacsom5;
#Check skewness of median income
skewness(DATA$Median_Income);
plot(density(DATA$Median_Income));
#Check skewness of population
skewness(DATA$Total_Population);
plot(density(DATA$Total_Population));
请注意，散点图为您提供有关变量联合分布的信息，您无法从单个密度图中获得这些信息。如果您想在散点图中看到更好的变量表示，我建议您对其进行调整以处理过度绘图 --- 例如，使用 alpha-transparency 或等高线图。
这种方法可能会产生误导，这就是原因。
散点图可以告诉你每个变量的分布情况。但是散点图还告诉您一些关于两个变量之间的关系的信息，如果一个人仅对其中一个变量进行解释，例如解释偏度，这可能会导致问题。
让我们假设一些具有异方差性的数据，其中 y 没有负值（如您的示例中）。结果图可能是这样的：
结果图看起来与提供的图相对接近，并且该图表明 x 是倾斜的，尽管实际上并非如此，因为 x 具有均匀分布（请参见下面的数据生成代码），如 x 的直方图所示：
因此，就解释一个变量的分布而言，变量之间的关系可能会导致误导性散点图。
我用于情节的代码：
set.seed(568)
x = rep(1:10000,2)
a <- 20000
b = -2
sigma2 = x^2
eps = rnorm(x,mean=0,sd= rev(sqrt(sigma2))) # heteroscedasticity
y = a + b*x + eps
y[y<0] <- -y[y<0] # no negative values in y
plot(x, y)
编辑：我同意 Ben 的观点，在这种情况下透明度和过度绘图很重要，这就是为什么我为我的示例选择如此大的样本量。对相同数据使用透明度可以减少误导。
plot(x, y, col = alpha("black", 0.05))
