我最近遇到了 Johnson 和 Wichern 中展示的这种方法。

将要测试双变量正态性的数据点指定为。接下来，计算样本协方差矩阵并将其指定为。 对于每个观察点计算。将的值从低到高排序。最后一个数学步骤是绘制对，其中是卡方分布的分位数。如果数据具有二元正态分布，则图应该是一条直线分配。$\{ x_{i} \}$$S$
$d_{j}^{2} = (x_{j} - \bar{x})^{T} S^{-1} (x_{j} - \bar{x})$$d_{j}^{2}$$(q_{c,p}((j- \frac{1}{2}), d_{j}^{2})$$q_{c,p}((j- \frac{1}{2})/n)$$100(j- \frac{1}{2})$