我想了解为什么非季节性和季节性部分在季节性 ARIMA 模型中相乘。
更具体地说：当我们使用季节性 ARIMA 模型时，我们假设一个乘法模型，并且 ARIMA 阶表示为：ARIMA (p,d,q)x(P,D,Q)。（https://www.otexts.org/fpp/8/9）
因此例如 SARIMA(1,0,0)x(1,0,0) 的顺序可以在数学上表示为：
我检查过的所有时间序列分析书籍，只是假设非季节性和季节性部分应该相乘，但没有给出解释为什么......有了这个，所以如果有人能对此有所了解，我将不胜感激！参考也将非常有帮助。
为什么它们从一开始就成倍增加？
生成一个季节性成分乘法输入的模型？它有一种直观的感觉，它可能会以这种方式工作，并且在实践中通常似乎工作正常。事实上，您经常在诊断图（ACF 和 PACF）中看到它（至少是近似地），尝试这样做似乎没有争议。
更简单地说，ARIMA 模型已经被设想为术语的产物：
因此，为季节性添加产品可以保持这种良好的结构 - 并且随着季节性差异，它保持在相同的框架中。从某种意义上说，这使我们能够分别设想和建模季节性和“普通”ARIMA，如果模型是可加的，我们就无法轻易做到这一点。
有可以在这里应用的加法模型吗？
当然，滞后 1 和 60 的 AR 模型就是这样一个例子
滞后于 1、60 和 61 的模型甚至更像季节性模型，并将乘法模型作为特例包含在内。
如果有，为什么不使用？
是什么让你说不是？分布式滞后模型可用于具有季节性的数据