在这种情况下使用矩阵演算。您的方程看起来像是来自 OLS（最小二乘）理论。在那些你通过向量区分的 $x$一些二次形式，如$\frac{\partial (x'A'Ax)}{\partial x}$. 在我上面的链接中查找相关公式。

如果你真的想通过矩阵而不是向量来区分，你最终会得到tensors。张量很有趣，但到目前为止，我似乎还没有在统计中大量使用它们。顺便说一句，它们在物理学中无处不在。再次，按照我提供的链接。