机器算法验证 - R中的二元遗传算法，具有强基数约束 - 吾爱随笔录

我试图在 R 中使用包 GA 来解决一个问题，我必须在 56 种仪器中找到 4 种的最佳组合。显然 56 种仪器中有 4 种组合的数量达到数十万，因此暴力方法是不可能的，特别是目标函数本身包含另一个优化并且速度很慢。所以遗传算法似乎很合适。然而 ga 函数，即使使用“type = binary”，似乎也无法具有基数约束。相反，文档（第 21 页）建议使用 AIC 或 BIC 信息标准，方法是在目标函数中加上一个惩罚，但我已经知道我只想要 4。这是我当前的代码：

gaopter <- function(xx) {
    a4 <- ay[, xx == 1]
    a4r <- ayr[, xx == 1]

    opter <- function(x) {
    # optimize for sd over vol, where a4 is a subcolumn of ay
        rets <- a4r %*% x
        outs <- a4 %*% x
        sdouts <- sd(outs)
        tomake <- (abs(last(outs) - mean(outs)) / sdouts - 1) * sdouts
        -(tomake / sd(rets))
        #(last(outs) - mean(outs)) / sd(outs)
    }
    optim(rep(1, ncol(a4)), opter)$value
}

ga(type = "binary", fitness = gaopter, nBits = ncol(ay), maxiter = 1000, run = 20000)

变量 ay 和 ayr 分别是 56 个向量及其每日回报的矩阵，所以我在上面尝试优化的是：56 个向量中的 4 个的最佳线性组合，使得它们的每日回报标准差最小化，而同时，该系列的最后一点尽可能远离均值。上面的代码只会找到满足上述条件的 56 个向量的最佳组合，没有任何基数约束。

像 4 这样的低基数约束的主要问题是，对于长度为 56 的 0 和 1 的随机二进制向量，它几乎永远不会只给我 4 个 1，其余的 0 是随机组合，所以放入某种基数 == 4 的惩罚将意味着什么都不会运行。我可以做些什么来将组合的基数限制为 4，使用包 GA 或其他？

> ## Creating Data > > sig.vec <- rep(1, 200) > low.sig.ind <- sample(200, 4) > sig.vec[low.sig.ind] <- 0.4 > > ret <- t(replicate(300, rnorm(200, rep(0, 200), sig.vec))) > > > > low.sig.ind [1] 197 152 49 51 > ### Prepare running CE > iter <- 100 > prob.vec <- runif(200) > sol.mat <- matrix(NA, nrow = iter, ncol = 5) > prob.list <- list() > for (i in 1:10) { + ## Creating Sol + for (j in 1:iter) { + temp.choice <- sample(4, x = 200, prob = prob.vec) + sol.mat[j, ] <- c(temp.choice, sd(apply(ret[,temp.choice], 1, sum))) + } + temp.tab <- table(factor(sol.mat[sol.mat[,5] <= quantile(sol.mat[,5], 0.1), 1:4], + levels = 1:200)) + prob.vec <- temp.tab / sum(temp.tab) + prob.list[[i]] <- prob.vec + } > > prob.vec[prob.vec == 0.25] 10 49 72 152 0.25 0.25 0.25 0.25