有多个版本的自适应 Metropolis Hastings 算法。一种是在package的功能Metro_Hastings中实现，见这里。那里列出的参考资料，Spiegelhalter 等人。（2002），不幸的是，据我所知，它不包含任何自适应算法的描述。但是，该算法在从我考虑的模型的后验分布中采样时表现非常好，这就是我想了解它的细节的原因。RMHadaptiveMetro_Hastings

我对算法进行了一些逆向工程。有人认识这种自适应 MH 算法吗？这就是它的作用：

让$q$为目标密度。初始化$\theta_{0,i=0},\Sigma$.

为了$n$迭代$\{i = 1,...,n\}$做：

1. 提出$\theta_1 \sim N(\theta_1|\theta_{0,i-1}, \Sigma)$.
2. 接受$\theta_1$有概率$A=\min\{1,q(\theta_1)/q(\theta_{0,i})\}$. 如果接受，设置。如果拒绝：。$\theta_{0,i}:=\theta_1$$\theta_{0,i}:=\theta_{0,i-1}$

如果，其中定义了一个向量，使得的任何元素（默认迭代的间距），并且没有元素（默认），做：$i=j$$j$$j>x$$x=100$$y$$y=20$$j>z$$z=0.75n$

3. 选择（默认）。$\tilde{\theta}=\{\theta_{0k},...,\theta_{0,i} \}$$k=0.5i$
4. 更新：其中是假设多元正态的方差协方差矩阵的最大似然估计量。$\Sigma:=S(\tilde{\theta})$$S$$\tilde{\theta}$

步骤 1 和 2 是标准 MH。发生的适应，并使用过去的更新为过去迭代的协方差矩阵。$j$$j-k$$\Sigma$