机器算法验证 - 近似 Metropolis 算法 - 有意义吗？ - 吾爱随笔录

前段时间西安问MCMC for pdfs的cdfs相当于什么？天真的答案是在形式上使用“近似” Metropolis 算法

给定 1. 生成 2. 取 $X^{(t)} = x^{(t)}$
$Y \sim q(y|x^{(t)})$
$X^{(t + 1)} = {\begin{cases} Y & with probability & min (\frac{F (Y + ε) - F (Y - ε)}{F (x^{(t)} + ε) - F (x^{(t)} - ε)}, 1) \\ x^{(t)} & otherwise. \end{cases}$ $X^{(t+1)} = \begin{cases} Y & \text{ with probability } & \min\left( \frac{F(Y+\varepsilon) - F(Y-\varepsilon)}{F(x^{(t)}+\varepsilon) - F(x^{(t)}-\varepsilon)} , 1 \right)\\ x^{(t)} & \text{ otherwise.} \end{cases}$

其中 $F$ 是一个目标 CDF，而 $\varepsilon$ 是一些小的常数。这使我们能够将 Metropolis 算法与 CDF 一起使用。

问题是：有什么理由说明这实际上可能是个坏主意吗？