非线性时间序列的例子?

机器算法验证 时间序列 非参数 非线性回归 非线性 多元回归
2022-03-24 20:31:55

有没有人有一个真实世界(理想情况下是多元的)时间序列数据的例子,它以非线性但相加的方式依赖于它的过去?

我知道在关于混沌的文献和科学中的其他文献中有几个非线性系列的例子,但我正在寻找金融或经济学中的数据,例如,典型的 VARMA 建模可以做到(但不是足够好)完全捕获数据中的依赖关系的工作。希望我不会在这里设置太多限制...

具体来说,有没有人遇到过二阶平稳的数据——我的意思是自然其他一些变换后的平稳——系列ztRn(n2) 是这样的

ztif^i(zti)=ϵtjg^(ϵtj)
对于一些真正的功能f()g()这也许可以通过它们的一阶泰勒展开来近似,但它们不是真正的线性?

这里的动机是找到一个机会来练习使用Hastie 和 Tibshirani (1989) 的广义加性模型,但要使用时间相关数据而不是横截面数据。

1个回答

虚构的财务示例:

假设您存入金额M每个月存入你的储蓄账户。你也放12每个月将您在银行中的总资金存入一张 2 个月的 CD。CD向您的主账户支付利息,其利率是一些阶梯函数q(D), 在哪里D是您投入的金额。不在其中一张 CD 中的所有剩余资金的利率为r. 最后,假设您每个月都有一些随机成本ϵt.

当时t,您的总储蓄将是:

Xt=M+r12(Xt1Xt2)+q(12Xt1)12Xt1+q(12Xt2)12Xt2ϵt

在这里,我们有一个加法模型,它依赖于它的过去,既不是纯线性也不是对数线性。这是一个玩具例子,但一般来说,投资回报率随着他们节省的金额而增长,所以假设它的线性或对数线性对我来说并不安全。