我试图了解统计推断主题的概述。我已经学习了其中涉及的许多概率和统计的零碎知识，但是在严格学习之前，我突然想到我应该对整体情况有一个很好的基础。

在 Wikipedia 上，主题“统计推断”具有以下定义：

统计推断是使用数据分析来推断潜在概率分布属性的过程。推论统计分析推断人口的属性，例如通过检验假设和推导估计。假设观察到的数据集是从更大的总体中采样的……给定一个关于总体的假设，我们希望对其进行推论，统计推断包括（首先）选择生成过程的统计模型数据和（第二）从模型中推导出命题。

我想更清楚地理解这些想法：“人口”和“潜在概率分布”之间的关系是什么 - 似乎它们可以互换使用。这些主题与我们在建模时经常跳入的随机变量及其分布有什么关系？

例如：如果我们有一个人口，并且我们正在考虑人口中人的身高。你会说：

• 人口是包含所有可能的人的样本空间（例如$\omega_1, \omega_2,....$)?
• 人口中某个人的身高为$X(\omega_i)$? （为什么这是随机的？-或者是说“如果我随机选择一个人$\omega$， 然后$X(\omega)$将是“随机”高度？
• 潜在的概率分布- 这会是$X$? （如果是这样，这是否意味着推断该分布的属性是推断关于人口的特定特征（即身高）的属性（以及因此关于总体人口的属性？） 附加问：如果这是真的，那么为什么我们对样本数据的分布感兴趣吗？难道我们不是对推断人口的属性感兴趣，而不是数据吗？
• 统计模型的选择：这是我们对分布函数形式的假设吗？$X$? （无论是 PDF 还是 PMF）在我们试图建模的上下文中，“生成数据的过程”是什么？

谢谢！请随时为您的答案添加更多背景..