在监管环境中，实际上存在三个与信用风险相关的参数：

1) 违约风险暴露 (EAD)，即您的机构面临损失的名义金额。如果需要，您可以在此处添加未使用的信用额度/行。

2) 违约损失率 (LGD)，即 1-recovery rate。回收率取决于抵押品等。

3) 违约概率 (PD)，它是违约的历史或模型化概率。当然，您还必须定义默认值是什么..

货币单位的预期损失 (EL) 如下：

EL=PD*EAD*LGD

如果您有参数估计，那么您可以轻松计算出弥补预期违约损失所需的准备金。对于防止意外损失的额外准备金，您需要对概率有所了解。区 的损失。

我已经看到了 LGD 是 PD 函数的构造，这样更高的 PD 将导致更小的恢复率。

EL=PD*EAD*LGD(PD)

如果您假设这些术语之间是独立的，您可以从您自己的财务数据和模型 PD 中分别获得 LGD 和 EAD 数字。

可以使用对 Vasicek VaR 模型的修改，以经济资本的形式反映集中信用风险。Vasicek 模型是 Basel II 框架下信用风险的关键模型，它假设信用风险敞口是统一的。然而，可以通过应用蒙特卡罗方法来修改它，该方法根据预期违约率 k/n 对投资组合中的 k 个风险敞口进行随机抽样。通过重复此过程，可以获得具有浓度的损耗分布。下面的代码完成了这项工作。

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Monte Carlo 中使用的迭代次数

N_iter <- 10000 #1000000

曝光次数

N <- 150

违约概率

PD_Portfolio <- 0.05 LGD_Portfolio <- 0.6

在默认情况下创建一个虚拟曝光序列

set.seed(123) u <- seq(1,N,1) u1 <- pnorm(rnorm(u))

EAD<- 10^3/分钟(u1)*u1

相关因子（应根据暴露类别而变化）

R <- 0.03*(1-exp(-35*PD))/(1-exp(-35))+0.16*(1-(1-exp(-35*PD))/(1-exp(- 35)))

max_loss_R <- function(PD,s) {

返回(pnorm(R^(-0.5)*(sqrt(1-R)*qnorm(s)-qnorm(PD))))

}

列出可能的损失值

S_range <- seq(0,1,1/N) N2 <- N+1 loss_tabulation <- cbind(0:N,S_range,max_loss_R(PD_Portfolio,S_range)) loss_tabulation_df <- as.data.frame(loss_tabulation) colnames( loss_tabulation_df)<- c("#Defaults(D)","%Defaults(D/N)","#Defaults<=D")

均匀分布的随机样本

vec_N_Defaults <- rep(0,N_iter) 损失 <- rep(0,N_iter)

for(i in 1:N_iter){

y <- runif(1) vec_N_Defaults[i] <- LGD_Portfolio which(abs(loss_tabulation_df[,3]-y)==min(abs(loss_tabulation_df[,3]-y))) Loss[i] <- LGD_Portfolio sum (EAD[样本(1:N,vec_N_Defaults[i],replace=F)])

}

vec_N_Defaults2 <- 排序（vec_N_Defaults，递减=真）

损失2 <-排序（损失，递减=真）

估计没有集中的投资组合的经济资本因子 K

K_granular <- quantile(vec_N_Defaults2,0.999)/N

估计具有集中度的投资组合的经济资本因子 K

K_concentration <- quantile(Loss2,0.999)/sum(EAD)