假设我有测量值$Y$这些都是积极的，分布似乎有些偏斜。我在建模$Y$在 GLM 框架中。现在我可以使用不同的分布假设来设置我的 GLM$Y$，即我可以将家庭设置为正常或伽马，或者我可以对数转换$Y$并为此使用正态分布。问题是，我如何比较这些模型并找出哪个是最好的？我的想法是，由于分布不同（或在对数转换情况下不同的响应变量值），我不能使用 AIC 或 BIC。什么是正确的方法？我唯一想到的就是检查残差的直方图并查看它们的外观。

编辑：多想一下，如果可能性是给定模型的数据的概率，并且如果所有模型都具有相同数量的参数，我可以直接比较对数相似度，它也必须包含所有常数。有人可以证实这一点吗？