假设我有一个大小为 W 的随机对称矩阵$n\times n$, iid 系数均匀分布在 [0,1] 中，我设置$W_{ii} = 0$.

然后我应用维度的多维缩放$k$，我将其定义为最小化数量： $H=n^{-2}\sum_{i,j} (W_{ij} - ||x_i-x_j||^2)^2$ 相对于该$n$积分$x_i \in R^k$. 说我表示$H^*$最低。

问题是：什么是行为$\mathbb{E}[H^*]$作为一个函数$k$和$n$?

有没有处理这个问题的数学文章？还是一个悬而未决的问题？