当我们对多变量数据集执行主成分分析 (PCA) 时，我们有兴趣找到解释数据集中最大方差的正交成分。我们可以使用分数和载荷形成数据的双图，双图中的样本点位置是样本之间欧几里得距离的近似值。

在 PLS 中，我们从与响应（向量或矩阵）具有最大协方差的预测数据集中提取正交分量。作为分析的一部分，我们还可以获得分数和载荷，并可以绘制这些分数的双图。

样本点之间的双图上的欧几里得距离表示什么（如果有）不同？

我问的一个原因是，使用 PCA，我们可以在应用 PCA 之前对数据应用变换，使得双标图上样本之间的欧几里德距离近似于变换数据中样本之间的欧几里德距离，但在未变换的数据中表示的距离是其他距离。例如，通过对原始数据应用 Hellinger 变换（行通过其行总和进行标准化，然后应用平方根变换），应用于变换数据的 PCA 将反映观测值之间的 Hellinger 距离。

我想知道 PLS 是否有类似的校长？