它们都是等价的。

$P(\theta) = { \Gamma(\alpha + \beta) \over \Gamma(\alpha)\Gamma(\beta)} \theta^{\alpha-1}(1-\theta)^{\beta-1}$

如果$\alpha = \beta = 1$

$P(\theta) = { \Gamma(\alpha + \beta) \over \Gamma(\alpha)\Gamma(\beta)} \theta^{0}(1-\theta)^{0} = {\Gamma(2) \over \Gamma(1)\Gamma(1) } = {1 \over 1} = 1$

如你看到的$\theta| \beta=1, \alpha = 1 \sim U(0,1)$

因为一个密度函数唯一标识一个分布，而区间内一个均匀的密度$(c=0, \ d=1)$是：

$f(x) = {1\over c -d} = {1 \over 1} = 1 \quad x \in (0,1)$

不同之处在于 Beta 是 Bernoulli 的共轭先验......所以你有很好的分析公式来帮助你在新数据出现时更新 Beta。以我有限的经验，如果您正在建模概率，最好使用 Beta(1,1) 先验而不是 Uniform(0,1)，即使对于 pymc3 中的复杂模型（更新不会是分析的） ）。