$P(D)$不是先验的。这就是所谓的模型证据或边际可能性。是感兴趣参数的先验，是。这基本上是您需要应用的标准化以确保后验是有效分布。所以基本上我们正在边缘化并询问观察的概率是多少。$P(\theta)$$P(D)$$\int_{\theta} P(\theta) P(D|\theta) d\theta$$\theta$$D$

这些通常难以计算。另请参阅共轭先验。

$P(D)$如果您表征完整的后验，则这是必要的。例如，如果您想对参数进行最大后验 (MAP) 估计，那么您无需担心归一化器，因为您只是在尝试最大化给定观察值的参数的后验概率，即

因此，您无需担心分母 ($P(D)$) 因为它不影响查找$\theta$最大化后验。然而，MAP 给你一个点估计，你忽略了后验分布可能传达的丰富信息。

但是，如果您想量化不确定性，进行模型比较（请参阅贝叶斯因子）以及可能的其他事情，那么您还需要计算或近似$P(D)$.

我还建议阅读 Chris Bishop 的书。他以惊人的方式解释了很多这些事情！这本书被 Christopher Bishop 称为“模式识别和机器学习”。他还有一些关于概率图形模型和贝叶斯推理的精彩讲座，可以在以下链接中找到：

https://www.youtube.com/watch?v=ju1Grt2hdko

https://www.youtube.com/watch?v=c0AWH5UFyOk

https://www.youtube.com/watch?v=QJSEQeH40hM