您有观察值，。您相应地有噪声项。最后一句意味着每个单独的噪声项是相同分布的并且它们是独立的。$n$$y\in\mathbb{R}^n$$n$$\epsilon\in\mathbb{R}^n$$\epsilon_i$

（在更一般的情况下，可能不是相同分布的，或依赖的，例如，在时间序列分析中。在这种情况下，您需要更复杂的工具。）$\epsilon_i$

相同分布通常意味着变量的每个观测值都是独立于与该变量上的所有其他观测值相同的分布进行抽样的。

一个简单的随机游走$y_{y} = y_{t-1} + 2\mathcal{Bernouli}\left(0.5\right)-1$是变量的示例 ($y_{t}$) 这不是iid：每个值$y_{t}$直接取决于它的直接先前值，事实上，该过程无限地“记住”所有对它的扰动。更多，方差$y_{t}$是一个函数$t$（实际上，$\sigma^{2}_{y_{t}}=t$)，这意味着该时间序列中的不同值不可能具有“相同”的分布。