模型系数是基于数据框如何在密度因子水平中生成对比的估计对比。看看这个：

fit <- glm(events ~ as.factor(density), df, family = poisson)

model.matrix(fit)

要查看如何估计这些对比，请将 GLM 作为对象存储在工作区中。这种情况下的截距现在density是等于 1 时的平均对数率（即 1 的对数，即接近 0）。每个参数，例如第一个，标记as.factor(density)2为当密度等于 2 与密度等于 1 时比较事件的对数相对率。

由于中心极限定理，这些模型参数中的每一个都具有已知的极限渐近分布。这方面的理论很好理解，但有点先进。有关结果的说明，请参阅 McCullagh & Nelder，“广义线性模型”。基本上，与线性回归一样，广义线性模型中的自然参数在研究重复下收敛到正态分布。因此，我们可以计算零假设下的极限分布，并计算观察模型系数与实验获得的不一致或更不一致的概率。这与通常的解释非常相似$p$-从 OLS 模型参数或列联表的简单 Pearson 检验或 t 检验获得的值。

请注意，如果您删除 的as.factor编码density，您将估计一个平均对数相对率，比较density相差 1 个单位的值，并且当 时，截距将被内插为对数事件率density=0，这可能是也可能不是无用的数量。您生成的数据中的对数相对比率不是恒定的，因此模型效应将代表“平均效应”。

例如：

   ## the actual relative rates comparing subsequent density values
relRates <- exp(diff(log(1:5)) 

modelFit <- glm(events ~ density, data=df, family=poisson)
   ## model based relative rate, weighted by random data
exp(coef(modelFit))[2] 
   ## the approximate average log relative rate, converted to relative rate
exp(mean(log(relRates))  

R，默认情况下，使用参考单元编码（我在这里解释：regression-based-for-example-on-days-of-week）。请注意，这称为在 中使用“处理对比” R。（加州大学洛杉矶分校的统计帮助网站描述了许多类型的编码方案。）

正如@COOLSerdash 所说，您指定的因子水平的 p 值正在测试它们的截距等于参考类别的截距的零假设。您的参考水平的截距只是(Intercept)在输出中调用。在那里测试的零假设是数据来自真实值为$0$. （我在这里指的是“截距”，而您指的是“均值”，但请记住，如果您没有连续变量，即只有y~1，则截距 = 均值。）

让我们快速看一下泊松模型：

$$\ln(E(Y)) = \ln(\lambda) = \beta_0 + \beta_1X \\ $$ $$\lambda = \exp(\beta_0 + \beta_1X) \\ $$ 既然你没有$X$， 只是$\ln(\lambda) = \beta_0$. 如果$\beta_0 = 0$， 然后$\lambda = \exp(0) = 1$. 因此，这就是针对参考类别进行测试的内容。

我们也可以看这个R：

> set.seed(1234)
> y = rpois(10000, 1)
> summary(glm(y~1, family="poisson"))

...
Coefficients:
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 0.0009995  0.0099950     0.1     0.92
...
> exp(0.0009995)
[1] 1.001
> mean(y)
[1] 1.001

> y2 = rpois(1000, 2)
> summary(glm(y2~1, family="poisson"))

...
Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  0.72900    0.02196   33.19   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
...
> exp(0.72900)
[1] 2.073007
> mean(y2)
[1] 2.073