两者都被使用（与中位数一起）。哪个是“最好的”取决于您将如何使用它的上下文。一般来说，对于贝叶斯来说，整个后验分布很有趣，而不仅仅是其中的一个数字。可信区间也很有趣，但是你又可以选择，你想要最高后密度吗？还是每条尾巴中概率相等的区间？HPD 给出了最窄的间隔，但第二个意味着当它不包含真相时，它同样有可能错过任何一方。还有其他构造区间的方法。

那么，你打算如何使用你的单号呢？如果它是测试或家庭作业问题的答案，请使用老师指定的任何内容。如果您想获得理解，请使用整个后验。如果这是针对客户的，那么您至少应该从 CI 开始，单个数字可能会产生误导。

我认为常客的类比是估计后验均值方程和后验模态最大似然方程。它们在任何方面都不等同，但有一些重要的相似之处。当您估计后验模式时，您正在做贝叶斯“最大似然”。

后验模式通常不是首选，因为该值的采样分布可能非常不规则。这有两个原因：后验可能有许多局部最大值，并且模式估计效率非常低，除非做出强有力的假设。这些点在做精确贝叶斯时没有实际意义，在这种情况下，已知后验属于参数族。但是做 Gibbs Sampling all higgeldy piggeldy 并不能保证后验属于任何“已知”的分布族。

在基本概率问题中，当对样本数据的分布和先验规范做出约束性假设时，很容易获得后验的精确表达式。在实践中，这种情况很少见，有限（小）样本中的后验可能是颠簸、丑陋的东西。

后验模式的采样分布确实具有一些收敛特性，就像任何估计器一样。但是没有一个像后验平均值那样被很好地理解和探索。它通常是频率问题中的有效估计器，难怪它在贝叶斯世界中也是首选。

平均值并不总是比众数更相关。这是在贝叶斯方法中表示完整分布的价值的一部分，如果你有完整的分布，你可以提取任何需要的统计信息。

由于中心极限定理，分布的平均值通常可用于描述多次试验的净（求和或平均）结果；这表明大量试验的平均值收敛到基础分布的平均值。

然而，在其他情况下，了解模式或模式附近分布的描述也是有用的，例如使用最速下降近似法。