如何找到分类分布中的标准偏差，其中元素具有非数字属性（例如颜色）？

例如，我有一袋种颜色的弹珠。的概率偏向某种颜色。从袋子里，我挑选了个弹珠，并得到关于它们颜色的概率分布。$n$$\frac{x}n, x>1$$m$

从这个分布中，通过选择个颜色，我想用置信区间 %（例如 95%）说服其他人，我选择的颜色之一是弹珠偏向的颜色。$q$$k$

在这种情况下，在给定和的情况下，可以使用哪些分析技术来求？$q$$x,n,k,$$m$