一个不错的第一步可能是计算模型的预测（“数据 A”）和观察到的温度（“数据 B”）之间的相关性。相关性范围从 -1 到 +1：0 表示预测值和观察值之间没有（线性）关系，而较高的值表明您的模型与观察数据更好地吻合（达到比例因子）。在 R 中可以很容易地用cor函数计算相关性。该cor.test函数对两个变量之间的关联进行了一些测试。

您还应该只绘制数据并查看它。您的模型可能不会在所有条件下都表现得同样好（例如，它可能在冰点附近发生故障）

您可以尝试更复杂的事情，但我认为这些是合理的第一步。

你的问题听起来令人困惑。当您说模型的准确性时，您是指它的预测能力，还是指它模拟纽约市天气行为的能力？我不认为你可以评估后者。至于前者，我会计算均方预测误差。我的意思是使用该模型来预测 30 年中每一年的年平均温度（大概基于模式需要获得估计值的可用输入）并取其与实际记录的年平均温度之间的平均平方差。这给你一个估计，但不是估计的准确性。因此，您可能对准确性有一个标准，并且您想检验准确性优于某个水平的假设。现在我可以对如何做到这一点给出一个有点模糊的描述。诚然，它含糊不清，因为我不知道模型中有哪些输入来进行预测。这个想法是对输入进行小扰动，看看这些扰动如何影响预测的准确性。这将为您提供均方误差的分布，您可以从中估计假设的 p 值。所有这一切都假设您有一种明智的方法来扰乱输入，这些输入将表征输入中的采样可变性。然后，所得估计值将提供单个预测的可变性的表示，并由此提供估计的均方预测误差的可变性。这个想法是对输入进行小扰动，看看这些扰动如何影响预测的准确性。这将为您提供均方误差的分布，您可以从中估计假设的 p 值。所有这一切都假设您有一种明智的方法来扰乱输入，这些输入将表征输入中的采样可变性。然后，得到的估计将提供单个预测的可变性的表示，并由此提供估计的预测均方误差的可变性。这个想法是对输入进行小扰动，看看这些扰动如何影响预测的准确性。这将为您提供均方误差的分布，您可以从中估计假设的 p 值。所有这一切都假设您有一种明智的方法来扰乱输入，这些输入将表征输入中的采样可变性。然后，得到的估计将提供单个预测的可变性的表示，并由此提供估计的预测均方误差的可变性。

我建议使用两种方法来评估确定性数学模型是否表现良好——这两种方法实际上都不涉及统计检验，尤其不涉及试图将模型性能降低到 p 值。

1. 您的模型对参数的预测效果如何？如果您的模型根据数据估计参数，那么该估计与来自数据的观察参数的一致性如何，而不是您拟合模型的参数？
2. 当遇到导致已知变化的参数时，它是否会生成正确的答案。例如，如果您的模型给出了热浪之前出现的所有参数，它是否正确地产生了所述热浪？

正如其他人所建议的那样，您还可以比较您的预测输出和系统的实际输出之间的误差，尽管这只是给您一个您试图最小化的数字，而不是实际的统计估计。设计要进行统计测试的数学模型很难倒退——您需要的元素通常需要在模型设计步骤中讨论，就像研究一样。

我最近为确定性太阳辐照度预测设计了一个验证框架。它基于这样的洞察力，即完美预测的结果和预测必须在数学上是可交换的。一般适用于连续随机变量的预测。见https://doi.org/10.1016/j.renene.2021.08.032