假设我们有以下数据
x y
1 5
2 4
3 5
4 4
5 7
我想在 excel 中进行分位数回归，我找到了有关给定方法的以下信息
基于此信息让我们选择或 75% 分位数，在 excel 中我完成了以下结构，首先根据指标函数创建虚拟变量，并选择任意值 alpha 和 beta 虚拟变量有使用以下方法填充
最初所有值都为零，现在我计算了一列求和
最后我计算了所有这些值的总和，然后使用求解器我估计了最小化总和的系数，我得到了以下值和结果
如果我错了，请告诉我，并且统计上你能解释一下这是什么意思？这些系数用分位数来描述什么？
（比答案长一点的评论，但我错过了评论的重复）
首先，您对损失的计算似乎是正确的（这是R代码）：
y <- c(5, 4, 5, 4, 7)
x <- c(1, 2, 3, 4, 5)
a <- 0.217092
b <- 1.594303
tau <- 0.75
f <- function(par, y, x, tau) {
sum((tau - (y <= par[1] + par[2]*x)) * (y - (par[1] + par[2]*x)))
}
f(par=c(a, b), y=y, x=x, tau=tau)
[1] 3.782908
其次，Excel求解器似乎有问题。使用R的优化器，我们发现：
optim(c(0.1, 0.2), f, y=y, x=x, tau=tau)
$par
[1] 4.4999998 0.4999998
$value
[1] 1.250001
$counts
function gradient
143 NA
所以损失optim比使用 Excel 的求解器要低。
第三，请注意，您估计分位数回归的方法不如求解相应的线性程序。无论如何，与 Roger Koenker 的quantreg包的比较产生：
library(quantreg)
rq(y ~ x, tau=tau)
Call:
rq(formula = y ~ x, tau = tau)
Coefficients:
(Intercept) x
4.5 0.5
Degrees of freedom: 5 total; 3 residual
R这与'soptim求解器的解非常接近。
关于你的另一个问题：你能详细说明你想了解什么吗？
在@BayerSe 的基础上使用matlab 解决解决方案（感谢我的朋友，我一直尊重与他人分享知识的人），我已经在matlab 中解决了这个问题
定义目标函数
f=@(a) sum((q-(y<=a(1)+a(2) x)). (ya(1)-a(2)*x))
和 和进行初步猜测
a_b = [0.1,0.2];
最后解决
options = optimset('PlotFcns',@optimplotfval);
x = fminsearch(f,a_b,options)
x =
4.5000 0.5000
