从 GLM 和 GLMM 中解释固定效应系数

机器算法验证 广义线性模型 解释 咕噜咕噜
2022-04-16 01:07:26

我目前正在解释一些基于对数链接函数(高斯 - 对数和负二项式)分布的 glm 和 glmm,并且已经开始在解释固定效应的参数估计值方面进行一些循环。我在 CV 上找到了一些关于解释系数的好帖子,其中它们代表对数优势和优势比(123),但在连续响应的线性预测变量的情况下则不然。我一直在阅读从初级文学到博客的所有内容(一些不错的;4 , 5),但我遇到的讨论总是倾向于回归模型选择的不同方法,或者不考虑混合模型的随机分量。

据我了解,在 GLM 和 GLMM 中,报告的参数估计值都在线性预测变量的范围内(即在响应的链接函数的另一侧),并且它们都是“有条件的”选择的分布和链接功能。此外,特别是对于 GLMM,固定效应参数估计也是随机效应内分组的“条件”。

如果到目前为止我的理解是正确的,那么我的问题是:

  1. 是否可以将来自 glm 的反向链接转换参数估计(例如,对数链接模型的 exp(beta))视为类似于边际效应并解释为平均人口水平效应?

  2. 如何解释 glmm 的固定效应(具有随机效应)的条件参数估计值,仅仅是通过认识到报告的效应以随机效应为条件?

我将进入循环,因此任何澄清以使我直截了当或建议有针对性的阅读将不胜感激-欢呼。

1个回答

实际上,在 GLM 中并且因为您没有随机效应,反向链接转换的回归系数对结果的平均值有解释。

但是,在 GLMM 中,由于确实存在随机效应,因此反向链接转换的回归系数可以解释以随机效应为条件的结果的均值。大多数情况下,您对随机效应分布平均结果的边际均值感兴趣,但您从 GLMM 获得的系数没有这种解释。