这个量的名称是什么？

机器算法验证 方差 协方差
2022-04-11 06:59:06

给定两个向量X和Y（长度n，从随机变量中采样），以下量的名称是什么：

1n2∑i=1n∑j=1n(xi−yj)2

我“想出了”这个公式来量化两个向量之间的方差，我猜这个公式要么是胡说八道，要么如果不是——考虑到它的琐碎——一个众所周知的量。我知道这不是之间的协方差X和Y，但它是什么？

编辑：显然，在预测的背景下，例如数据X和预测Y，这将对应于均方误差（除了归一化常数，它将是1n）。我想知道它在统计方面是否有名称（和含义）。见斯蒂芬·科拉萨的评论

1个回答

这是衡量两组值之间的平方离散度，而不是成对值之间的方差。我怀疑它有名字。

实际上，您不需要拥有相同数量的x和y值，并使用1n计算方差，你可以说：

1mn∑i=1m∑j=1n(xi−yj)2=(x¯−y¯)2+Var^(x)+Var^(y)

所以是两个集合中心之间的平方距离加上各个集合的平方离散度的组合。

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