据我所知，你没有误解任何事情。您正在展示一个带有逻辑支持论据的可靠故事。我可以在这里停下来，我认为您的问题会得到回答，但让我添加一些其他可能相关的评论。

（增强的）Dickey-Fuller 检验基于感兴趣的时间序列的自回归模型。它正在针对特定的替代方案（固定过程）测试单位根的存在。明确考虑的案例范围仅限于这两个（都是自回归过程）。它们用于推导测试统计量的分布$H_0$并且可能用于检查测试针对特定替代方案的能力。（因为很久没看原著了，具体内容记不清了，欢迎指正。）

实际上，并非所有时间序列都是具有恒定参数的自回归以及我们倾向于假设的所有其他不错的特征。您可以很好地争辩说，现实世界的时间序列都没有遵循我们使用的任何相对简单的模型。所以测试应该被理解为一种简化。

此外，在实践中不需要完美的平稳性。近似平稳性足以从依赖于平稳性假设的模型和测试中获得近似正确的结果。即使我们知道所有模型都是错误的，但我们仍然发现其中一些有用。我建议从这个角度使用和解释 (A)DF 测试。

回复评论：

可以说从拒绝中推断出任何特定的替代方案$H_0$甚至比推断$H_0$从不拒绝

您可以测试测试的假设。如果没有违规，则拒绝$H_0$通常通过构建检验统计量来指向特定的替代方案。如果是这样，推断$H_1$不必那么成问题，因为数据包含某些特征$H_1$; 否则测试统计量将无法提取。

至少$H_0$（在许多测试中）具有点形状，因此测试了特定的东西，我们有权说“数据与$H_0$”。对于固定的 DF 替代方案，可以这样说吗？

$H_0$如在 DF 测试中考虑的那样，包含单个不理想的参数值（根等于统一）；$H_1$包含所有可取的选择（根小于统一；请记住，负区域中的值在实践中通常是不相关的）。先验地排除了爆炸过程（统一之上的根源）的可能性。（尽管有些版本的测试具有爆炸过程作为替代方案，先验地排除了低于单位的根。）因此，将测试设置为原样是非常令人满意的，针对单个不受欢迎的结果和（希望) 以高度的信心拒绝它。

换句话说，DF 测试针对的是对平稳性的特定违反，当涉及到混淆估计器的属性和推理时，这种违反可能比其他方法更有害。我认为通过忽略方差的变化而不是单位根来产生较小的损失。前者只会使估计器效率低下，而后者会使无条件矩未定义/无限等。因此，允许测试$H_0$单位根和（希望）在低显着性水平上拒绝它是有道理的。