对于德国彩票，据说有一个数字的彩票球标有15级油漆；而有两个数字的球则标有12个等级，以确保球的重量几乎相等。

同样与早年相比，大多数彩票中的数字不再是手工绘制的。

例如，Harry Joe 在 Statistics & Probability Letters 16, 1993, 181--188 和 HF Coronel-Brizio 等人的“乐透号码集合的一致性测试”中检查了随机性。在“乐透 k/N 型游戏的统计审计和随机性检验”，Physica A 387 (2008) 6385–6390。

他们确实在一些彩票中发现了理论频率和观察频率之间的偏差。恐怕他们的结果经不起功率分析。

他们没有制定策略来利用这一点。

这实际上取决于您赋予“随机”一词的含义。维基百科对随机性的定义是

Randomness is the lack of pattern or predictability in events. A random sequence
of events, symbols or steps has no order and does not follow an intelligible 
pattern or combination.  

这个定义的问题在于它对于随机性的单一统计测试来说太宽泛了。

为了克服这个困难，我们不测试序列是否是随机的，而是测试它是否遵循特定的概率分布。

考虑一个赌场轮盘赌的例子，我们有兴趣确定结果是否真的是随机的，从某种意义上说，获得奇数与获得偶数的可能性相同。

在这个设置中，如果结果是奇数，我们可以定义变量，如果结果是偶数，。并基于一组观察的概率等于的概率的假设。在拒绝该假设的情况下，我们可以自信地确认该井是不公平的。$X = 1$$X = 0$$\{X_1,\ldots,X_n\}$$X = 1$$X = 0$

对于更一般的情况，您可能需要检查一些拟合优度测试。