机器算法验证 - 根据 Kendall Tau 相关性使两个向量不相关 - 吾爱随笔录

假设我们有两个标准化的向量和。就 Pearson 相关而言，如果则这两个信号不相关。现在，假设。如果我们执行以下投影：我们得到。 $n\times 1$ $\bf x$ $\bf y$ ${\bf x}^T {\bf y} = 0$ ${\bf x}^T {\bf y} \neq 0$

\hat{x} = x - (x^{T} y) y,

$\widehat{\bf x} = {\bf x} - ({\bf x}^T {\bf y}) {\bf y},$

{\hat{x}}^{T} y = 0

$\widehat{\bf x}^T {\bf y} = 0$

在上述所有计算中，我们使用 Pearson 相关性。

我的问题是我们是否可以对 Kendall Tau 相关性进行这种投影。换句话说，如果我们有两个归一化的向量和使得它们的 Kendall Tau 相关性不为零，我们可以执行的投影以获得这样和的 Kendall Tau 相关性为零？ $n\times 1$ $\bf x$ $\bf y$ $\bf x$ $\widehat{\bf x}$ $\widehat{\bf x}$ $\bf y$