如果我的标准差和方差都大于 1，则标准差将小于方差。但如果它们低于 1，则标准差将大于方差。

实际上，情况并非如此，因为您忽略了单位。百分比的标准偏差以百分比衡量，而方差不是。

这就像有一个 20 cm 的标准偏差（方差 400 cm），然后担心如果以米为单位测量它，方差（0.04 m）小于标准偏差（0.2 m）。虽然 0.04 小于 0.2，但您是在比较苹果和橙子——它们的单位不同！$^2$$^2$

所以你不能说方差大于或小于标准差。它们根本没有可比性。

没有任何问题：您可以愉快地使用高于 1 或低于 1 的值；一切都保持一致。没有什么可解释的。

问题的唯一来源是，如果您的某些值是整数百分比 (50)，而有些值是分数 (0.50)，而没有跟踪相应的单位。你会担心的。

方差（从 ST 派生）测量与平均值的差异。鉴于与平均 d1 和 d2 的差异，无论 D > 0 还是 D < 0，这始终适用：d1 <=> d2 === d1^2 <=> d2^2.

例子：

d1 = 2
d2 = 3
2 < 3 and 4 < 9

d1 = 0.1
d2 = 0.5
0.1 < 0.5 and 0.01 < 0.25

d1 = 0.5
d2 = 2
0.5 < 2 and 0.25 < 4

我不确切知道标准偏差在实践中是如何工作的，但确实较大的差异会给出较大的值，而较小的差异会给出较小的值，即使平方从增加变为减少向下传递也是如此。

我认为这是有效的，因为一旦你达到 1，从那里到 0 的唯一方法就是向下。在绘图仪上，它应该产生一条连续的曲线。

标准偏差将与标准偏差和方差与方差进行比较。只要您坚持使用标准差（平方根）或方差（平均平方差），它们将保持成比例的可比性。

我相信 SD 将有效地将其从几何（平方曲线）转换为线性曲线。

• 请原谅我来自编程背景。我使用的符号是<=>指比较（-1 小于，0 相同，1 大于）并且===意味着完全相等。变量中的数字是变量名的一部分，乘法只发生在显式的*.