在阅读一篇研究人脑中不同组织类型比例的文章（已发表并经过同行评议，见下文）时，我发现了一张表格，其中展示了研究中不同亚组的数据。数据显示为平均值 +/- SE（我认为这是标准误差，尽管我无法在文本中看到它）和范围。
一个例子是其中一个亚组的年龄： n= 23 平均年龄 = 66 SE = 2.9 年龄范围 60-69
这让我很困惑。如果 SE 为 2.9，那么给定 23 的样本量，该年龄的 SD 应为：
SD = sqrt(23) * 2.9 = 13.9
这将导致标准偏差比指定的年龄范围大很多，这是不可能的。
我是统计学领域的初学者，所以我的问题很简单，是否可以由此得出结论，给出的一个或几个值一定是不正确的，或者我是否遗漏了一些可以使这些数据生成的东西感觉。
谢谢！
参考：Guttmann CR、Jolesz FA、Kikinis R 等。白质随着正常衰老而变化。神经病学 1998；50:972-978。
我现在正在看论文（数字在最后）。
我可能遗漏了一些东西，但到目前为止，我在论文中没有看到任何内容表明 2.9 旨在成为标准错误（例如，我在论文中找不到“SE”或“标准错误”）。
编辑：Mattias 在评论中指出（与我链接的 html 版本不同），pdf 版本肯定会说“SE”，这会使后面的内容无效。意思是文章写错了。
您可能已经从表 1 中显示信息的方式推断出这是一个标准误差，例如， 60-69岁年龄组的平均“年龄”为 66.0 2.9。
但是，以不同的方式使用并不罕见，例如表示标准偏差或标准误差的某个倍数（如果我们要确定它是什么，我们总是要求它被拼写出来）方法）。
限定标准偏差和平均值的标准误差
无论如何，这是一个很好的问题，对论文中信息的这种调查很重要。
上的有界连续变量的总体标准差的最大可能值为(；当一半的观测值处于下限而一半处于上限时，就会发生这种情况。
因此，例如，如果我们知道年龄组是岁（假设年龄仅记录在整年中），可能的最大标准差是， .
当然，如果样本方差基于分母，则标准差可以稍微超过范围的一半（以易于计算的方式）。
简单的经验法则 -标准偏差不应超过范围的一半- 值得记住，只要我们记住它确实是它适用于小样本。
但是，我们可以进一步绑定它。首先请注意，是奇数，因此我们实际上不能在每一端放置一半，并且可以计算允许的（略小）标准偏差。更重要的是，我们被告知平均值，这可能会产生更大的影响，将最大标准偏差降低到大约 4.15 ( ) 或 4.24 ( )。
请注意，如果年龄是均匀分布的，它将给出正确的标准差：
（它实际上并不统一——我们可以看出这一点，因为平均值高于中心值，但它让我们了解了我们所拥有的分布类型。）
“sd < range”的经验法则可能仍然是最有用的，除非您正在做一些非常详细的调查。
