Pearl 概览中的因果假设数量

机器算法验证 因果关系 图形模型
2022-04-04 14:42:47

在论文Causal Inference in Statistics: an Overview by Pearl 中,在第 11 页(如果按期刊的索引,则为 106),图 2(a) 中显示了图形模型。正文如下(下图):

例如,图 2(a) 的链模型编码了七个因果假设,每个假设对应于一对变量之间的缺失箭头或缺失的双箭头。

作者是如何断定有七个缺失的箭头的?

在此处输入图像描述

2个回答

图 2(a) 中没有出现以下因果箭头。我假设时间从左上角流向右下角(即不能成为因果假设,因为原因必须先于结果。)。YX

  1. UZUX
  2. UZUY
  3. UZX
  4. UZY
  5. UXUY
  6. UXY
  7. ZY

这意味着图 2(a) 中的因果世界假设不存在上述七种直接因果效应。相比之下,图中实际出现的每个箭头(例如,等)都是直接因果效应的假设。UZZ

编辑:基于与 Judea Pearl 的通信。[Judea 的引述根据简短电子邮件交流中常见的语法/错字进行了编辑。]

我想到了以下几点

UZUX

UZUY

UXUY

ZY

XZ

YZ

YX

您列出的缺失箭头,例如是上面所暗示的,因为被定义为当保持不变时影响UXYUYYX

与@Alexis 的评论交流(以及他们与 Pearl 本人的通信)为我清除了一切。我可以总结如下:

  1. 对于外生变量我们只允许/计算双箭头(只是……因为?)。对于这些变量,我们有三个缺失的(双)箭头,它们是UX,UY,UZUXUY,UZUYUXUZ

  2. 对于内生变量,我们只计算有向箭头(同样,只是因为)并且我们缺少四个这样的箭头,它们是 .X,Y,ZXZ,YZ,YXZY

  3. 我们不计算诸如之类的箭头,因为被定义为在其他内生变量(的所有事物,因此不允许其他影响,特别是UXZUZZX,YUX

正如文中所暗示的那样,这个计数总共为我们提供了七个缺失的箭头。