机器算法验证 - 在 R 中拟合广义线性模型 (GLM) - 吾爱随笔录

机器算法验证 r 广义线性模型链接功能

2022-04-14 19:21:37

我正在学习广义线性模型和 R 统计包的使用，但不幸的是，我无法理解一些基本概念。

我正在尝试开发 GLM - Poisson 模型，但使用特定的日志链接功能。该函数的形式为

\ln (E (y_{i})) = \ln (β_{1}) + β_{2} \ln ({exp}_{1}) + β_{3} \ln ({exp}_{2}) .

$\ln(E(y_i)) = \ln(\beta_1) + \beta_2 \ln(\text{exp}_1) + \beta_3 \ln(\text{exp}_2).$

在这个等式中，和是模型中曝光的度量。据我了解，在 R 中，我会首先加载所有数据并确保其设置正确。然后我相信我应该跑步： $\text{exp}_1$ $\text{exp}_2$

model = glm(formula = Y~exp1+exp2, family=poisson(link="log"),data=CSV_table)

由于我是 GLM 和 R 的新手，因此我不确定指定 poisson(link="log") 的作用。我希望这个问题不会太琐碎。几个小时以来，我一直在尝试在网上搜索清晰简洁的解释；然而，许多答案/链接假设的知识水平高于我的水平。

1个回答

GLM 包含三个组成部分：结果变量、线性预测变量和链接函数。GLM 中的链接函数将结果变量的期望值与线性预测变量相关联。换句话说，不是期望值本身，而是它的函数由线性预测器建模。以对数作为链接函数和线性预测器的示例是： $\beta_0 + \beta_1*x$

\log (E (y)) = β_{0} + β_{1} * x

$\log(E(y)) = \beta_0 + \beta_1*x$

在您的情况下，线性预测器是。因此，您的模型的方程变为： $\log(\beta_0) + \beta_1*\log({\rm exp}_1) + \beta_2*\log({\rm exp}_2)$

\log (E (y)) = \log (β_{0}) + β_{1} * \log ({e x p}_{1}) + β_{2} * \log ({e x p}_{2})

$\log(E(y)) = \log(\beta_0) + \beta_1*\log({\rm exp}_1) + \beta_2*\log({\rm exp}_2)$

我认为这有点奇怪，我认为这可能不是您应该适合的模型。无论如何，要使用 R 来拟合这个模型，代码应该如下所示：

model <- glm(formula = Y ~ log(exp1) + log(exp2), family = poisson(link="log"), 
             data = CSV_table)

如果要将截距写为日志，则运行模型后唯一需要注意的是获取截距的指数函数。如果您想了解 GLM 和一般的分类数据分析，一本好书是 Agresti (2007) 的书。

参考：

其它你可能感兴趣的问题