我看过书了。在我看来，这种“先验样本量”术语的基本原理如下。我们有通常的模型$X_1,\dots,X_n$条件独立同分布，给定$\Theta=\theta$, 有分布$X_1\mid\Theta=\theta\sim\mathrm{Ber}(\theta)$. 假设先验 $\Theta\sim\mathrm{Beta}(a,b)$. 先验平均值只是$\mathbb{E}[\Theta]=a/(a+b)=:\mu$. 如果$a$和$b$是大于的整数$1$，解释这个先验的一种方法是假设我们从一个$\mathrm{U}[0,1]$先验和观察$a-1$成功和$b-1$伯努利实验的失败。根据贝叶斯定理，$\Theta$因为这个gedanken实验是准确的$\mathrm{Beta}(a,b)$. 因此，我们可以建议性地定义先验样本量 $\nu:=a+b-2$. 我们从 beta 分布的性质知道，一个更大的$\nu$会给我们一个更集中的分布。现在，要回答你的问题，你想做的事情似乎是不可能的：你观察到的数据越多，你的后验不确定性就越小$\Theta$. 的后部$\Theta$是$\mathrm{Beta}(c,d)$， 和$c=a+\sum_{i=1}^n x_i$， 和$d=b+n-\sum_{i=1}^n x_i$. 因此，$c+d$线性增长$n$.

我喜欢 Zen 的回答，并想补充一下，以澄清问题中的一些误解。 “置信度”或“样本量”不能有意义地应用于后验分布。只有可能性才有“样本量”的概念。这就是 Zen 的观点背后的动机，即自信应该是$a + b - 2$.

通常，将指数族分布的可能性映射到置信度的唯一方法是对其自然参数进行线性变换（对于 Beta 分布，这些参数是$a-1, b-1$) 到正实线。

（例如，一个灯在两个头翻转时亮起，另一个灯在两个尾巴翻转时亮起。因此，单个样本可能会引起这样的可能性$a$或者$b$上升超过 1。）

要回答您的问题：进行整个贝叶斯推理以得出诱导似然的自然参数（$\Delta a, \Delta b$在您的情况下），然后将它们缩放到您想要的“信心”，如果它超过它。缩放后，您可以将您的可能性与您的先验结合起来。

对我来说，这种缩放是有意义的：你是说你拥有的证据在某个点之后饱和。（如果有人有任何参考资料，我对这个主题很感兴趣。）